Logik & Mathe Quizfragen

→ 10.000 ( 0000 und 0001-9999)

→ i (imaginäre Einheit)

Die imaginäre Zahl i klingt abstrakt, wird aber täglich in der Elektrotechnik, Quantenphysik und Signalverarbeitung genutzt – ohne sie gäbe es kein Mobilfunknetz.

→ Kurt Gödel

Gödel war ein enger Freund von Albert Einstein in Princeton. Er aß nur noch, was seine Frau ihm kochte – als sie ins Krankenhaus kam, verhungerte er.

→ Am 14. März

Im US-Datumsformat steht 3/14 für die ersten Ziffern von Pi (3,14)

→ 120

Die Fakultät wird durch das Ausrufezeichen dargestellt: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

→ 12

Im deutschen System hat eine Billion 12 Nullen (1.000.000.000.000), im amerikanischen System hingegen nur 9 Nullen.

→ 180 Grad

Diese Regel gilt nur in der euklidischen Geometrie - auf gekrümmten Flächen können es mehr oder weniger Grad sein.

→ 100.000 Gramm

→ 100 Liter

Hektoliter werden vor allem in der Getränkeindustrie verwendet - ein Hektoliter entspricht etwa 133 Standardflaschen Wein.

→ Null

Die Null macht jedes noch so lange Produkt zunichte. Die Summe derselben Ziffern ist übrigens 45 — mit der Quersumme 9.

→ Zwei

Die Zwei zieht das Kunststück sogar noch weiter: 2 + 2 = 2 × 2 = 2 hoch 2 = 4.

→ 5 Cent

Die Aufgabe stammt aus dem 'Cognitive Reflection Test' des Psychologen Shane Frederick: Selbst an Harvard, MIT und Princeton antwortete rund die Hälfte spontan falsch mit '10 Cent'.

→ Nach 47 Tagen

So schlecht ist unser Bauchgefühl bei exponentiellem Wachstum: Noch am Tag 40 sind erst rund 0,4 Prozent des Sees bedeckt.

→ 45-mal

Die Formel n mal (n minus 1) geteilt durch 2 wächst rasant: Bei 100 Gästen wären es schon 4950 Anstöße.

→ Vier

Im Englischen gilt dasselbe für 'four' — und dort landet man sogar bei jeder Startzahl irgendwann bei der Vier, wenn man immer wieder die Buchstaben zählt.

→ Drei

Das Schubfachprinzip in Aktion: Bei drei Socken und zwei Farben müssen zwei gleich sein. Bei Handschuhen wäre es kniffliger — da zählen auch links und rechts.

→ 5050

Sein Trick: 50 Paare bilden, die jeweils 101 ergeben (1+100, 2+99, ...) — macht 50 mal 101. Der Lehrer soll sprachlos gewesen sein.

→ Rund 32 Jahre

Und eine Billion Sekunden wären rund 31.700 Jahre — länger, als die Höhlenmalereien von Lascaux alt sind. So weit liegen Million, Milliarde und Billion auseinander.

→ Zehn

Die Schnittfläche ist ein Dreieck: Eine Ecke geht verloren, drei neue kommen hinzu — 8 minus 1 plus 3 ergibt 10.

→ 666

Mit dem Gauß-Trick schnell gerechnet: 18 Paare à 37 plus die 18 in der Mitte. Wegen der 'Zahl des Tieres' trägt Roulette den Spitznamen 'Spiel des Teufels'.

→ 88

LXXXVIII — acht Zeichen für eine zweistellige Zahl. Unter 1000 hält die 888 den Rekord: DCCCLXXXVIII braucht zwölf Zeichen.

→ Acht

Ein Rätsel, das man komplett am Tisch lösen kann – und trotzdem tippen fast alle Teams zuerst auf 'eins'.

→ Eine (die Zwei)

Jede andere gerade Zahl ist durch 2 teilbar und damit keine Primzahl. Um die geraden Zahlen rankt sich trotzdem ein großes Rätsel: Laut der Goldbachschen Vermutung ist jede gerade Zahl ab 4 die Summe zweier Primzahlen — bewiesen ist das bis heute nicht.

→ 13

Jede Zahl ist die Summe der beiden vorherigen. Fibonacci stellte die Folge 1202 anhand einer Kaninchen-Vermehrungsaufgabe vor — und die Natur rechnet mit: Die Kernspiralen von Sonnenblumen sind fast immer Fibonacci-Zahlen wie 34 und 55.

→ Sieben

1 und 6, 2 und 5, 3 und 4 — alle sechs Seiten zusammen zeigen 21 Augen. Wer prüfen will, ob ein Würfel echt ist, schaut also zuerst, ob die Siebener-Regel stimmt.

→ Die eine große

Die Fläche wächst mit dem Quadrat des Radius: Die 30er bringt rund 707 Quadratzentimeter, die beiden 20er zusammen nur etwa 628. Übrigens: Das Volumen einer Pizza mit Radius z und Dicke a beträgt exakt Pi·z·z·a.

→ 75 Prozent

Rabatte addieren sich nicht, sie multiplizieren sich. Selbst zehnmal hintereinander 10 Prozent ergeben nur rund 65 Prozent Nachlass — geschenkt wird es nie.

→ Mittwoch

100 Tage sind 14 volle Wochen plus 2 Tage. Mit demselben Trick erklärt sich, warum der eigene Geburtstag jedes Jahr um einen Wochentag weiterrückt: 365 Tage sind 52 Wochen plus 1 Tag.

→ Er vervierfacht sich

Der Bremsweg wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit — Faustformel: Geschwindigkeit durch 10, das Ergebnis mal sich selbst. Bei Tempo 50 sind das 25 Meter, bei Tempo 100 schon 100 Meter.

→ Ein Kreis

Der Kreis schafft knapp 796 Quadratmeter, ein Quadrat nur 625. Schon die sagenhafte Königin Dido nutzte den Trick: Sie durfte so viel Land nehmen, wie eine Kuhhaut umspannt — schnitt sie in dünne Streifen und legte damit einen weiten Bogen, auf dem Karthago entstand.

→ 16

Von A0 bis A4 wird viermal halbiert: 2, 4, 8, 16. Deshalb wiegt ein A4-Blatt aus üblichem 80-Gramm-Papier exakt 5 Gramm — praktisch, wenn man vor dem Frankieren Blätter zählt statt wiegt.

→ Mit der Eins

Das Benfordsche Gesetz: Die 1 führt mit gut 30 Prozent, die 9 kommt auf unter 5. Steuerfahnder nutzen das, um frisierte Buchhaltungen zu entlarven — ausgedachte Zahlen sind verräterisch gleichmäßig verteilt.

→ 144

Zwölf Dutzend heißen im alten Kaufmannsdeutsch ein 'Gros' – Knöpfe und Schrauben wurden jahrhundertelang grosweise gehandelt. Und zwölf Gros sind ein 'Großgros': 1728 Stück, also zwölf hoch drei.

→ 168

Wer acht Stunden pro Nacht schläft, verschläft 56 davon – ein ganzes Drittel der Woche ist also weg, bevor sie richtig angefangen hat.

→ Elf

Wer zehn sagt, ist in guter Gesellschaft: Der Zaunpfahlfehler ist so verbreitet, dass Programmierer einen eigenen Namen dafür haben – der 'Off-by-one-Fehler' gehört bis heute zu den häufigsten Bugs der Softwaregeschichte.

→ Zwanzigmal

Die zweite Ladung Neunen versteckt sich im Neunziger-Block: 90 bis 99 liefert allein zehn Stück. Jede Ziffer von 2 bis 9 kommt übrigens genau zwanzigmal vor – nur die Eins schummelt sich dank der 100 auf 21.

→ Sieben

Der einzige Betrag zwischen 1 und 8 Cent, der nicht klappt, ist die 4. Die Reihe 1-2-5 ist kein Zufall: Sämtliche Euro-Münzen und -Scheine folgen ihr, weil sich so jeder Betrag mit besonders wenigen Münzen legen lässt.

→ 40 km/h

Bergauf ist sie doppelt so lange unterwegs wie bergab, darum zählt die 30 doppelt. Selbst mit Lichtgeschwindigkeit bergab käme sie nie über 60 km/h Schnitt – die langsame Hälfte lässt sich nicht wegfahren.

→ Die Sechs

Auf dem Kopf wird aus der 6 eine 9 — genau das Anderthalbfache. Übrigens: 1961 war das bislang letzte Jahr, das man auch über Kopf korrekt lesen kann. Das nächste kommt erst 6009.

→ 70

Durch ein Halb zu teilen heißt verdoppeln: In 30 steckt ein Halb genau 60-mal. Wer reflexhaft halbiert, landet bei 25 — der häufigste Fehlgriff bei dieser Aufgabe.

→ 63

Statt Runde für Runde zu addieren, reicht ein Gedanke: Jedes Match wirft genau einen Spieler raus, und 63 müssen rausfliegen. Das klappt bei jeder Teilnehmerzahl — in Wimbledon mit 128 Startern sind es 127 Matches.

→ Rund 3 Kilometer

Der Schall legt etwa 343 Meter pro Sekunde zurück — als Faustregel gilt: 3 Sekunden entsprechen einem Kilometer. Das Licht des Blitzes ist dagegen praktisch sofort da.

→ Beides ist exakt gleich, nämlich 30

x Prozent von y ist immer gleich y Prozent von x. Wer 8 Prozent von 25 rechnen soll, rechnet also einfacher 25 Prozent von 8 — nämlich 2.

→ Ein Halb

Beim Multiplizieren kürzen sich die Dreien weg: 2/3 mal 3/4 ergibt 2/4, also 1/2. Klingt nach krummem Ergebnis, ist aber verblüffend glatt.

→ Nein — volle Jahrhunderte sind nur Schaltjahre, wenn sie durch 400 teilbar sind

Die Gregorianische Kalenderregel lautet: teilbar durch 4 ja, durch 100 nein, durch 400 doch wieder ja.

→ Sieben Stücke

Jeder neue Schnitt bringt maximal so viele neue Stücke, wie er alte Schnitte kreuzt, plus eins: 1 + 1 + 2 + 3 = 7. Mathematiker nennen die Folge tatsächlich 'Lazy-Caterer-Zahlen' — die Zahlen des faulen Partyservice.

→ Knapp 14 Millionen (exakt 13.983.816)

Wer jede Woche einen Tipp abgibt, braucht im Schnitt rund 134.000 Jahre bis zum sicheren Sechser. Statistisch ist es wahrscheinlicher, vom Blitz getroffen zu werden, als am Samstag den Jackpot zu knacken.

→ Rund 10 Tonnen

Ein Euro-Schein wiegt etwa ein Gramm, und man braucht 10 Millionen Stück. Der Filmkoffer voller Geld ist also ein Mythos: Für eine Milliarde bräuchte man eher einen Lastwagen mit rund 12 Kubikmetern Laderaum.

→ 1 zu 1.296

Der erste Würfel darf beliebig fallen, die vier anderen müssen ihm folgen: (1/6) hoch 4 ergibt 1/1.296, etwa 0,08 Prozent. Mit den erlaubten drei Würfen und klugem Zurücklegen steigt die Chance immerhin auf rund 4,6 Prozent.